Dela med sig:
10 Sinnligt roliga och enkla filosofiska paradoxer
Snabb, ta reda på din Rubiks kub! Mind pussel, brainteasers, eller vad du än kan kalla dem är ofta roliga och ibland beroendeframkallande. Logiska paradoxer är absurda uttalanden som är meningsfulla och ändå inte samtidigt.
Här är ett klassiskt exempel på en rolig liten brainteaser som heter "The Omnipotence Paradox" som har varit förbryllande sinnen i århundraden: Kunde Gud vara oförmåga och allsmäktig, göra en sten så tung att även han inte kunde lyfta den? Hur kan en enhet vara allsmäktig (allmäktig) och skapa något som förnekar sin egen allmakt?
En annan inkarnation av samma fråga går: "Kan Jesus Mikrovågsugn vara en Burrito så varm att även han inte kunde äta den?" Du kan tänka på svaren på dessa paradoxala frågor medan vi täcker 10 av de mest galena, roliga logiska pusselarna hela tiden. (Oroa dig inte, vi valde enkla som nästan alla kan förstå.)
Spoiler varning: Om du inte har sett den klassiska Star Trek avsnittet "Jag, Mudd", titta inte på videon i post nio. Du har blivit varnad.
10 höjden
Låt oss resa tillbaka till det fjärde århundradet f.Kr. och börja med Eubulides of Miletus, mannen som krediteras som paradisets uppfinnare. Eubulides kom upp med fyra roliga hjärntoppare som kräver noggrant tänkande att lösa.
The Heap (aka Sorites Paradox) är den första av dessa klassiska paradoxer, och det är en fråga om grader:
Om en man har noll hår på huvudet, säger vi att han är skallig. Men en man som har 10 000 hår på huvudet anses inte vara skallig. Men vad händer om vi lägger ett enda hår i huvudet på mannen med noll hår? Han skulle fortfarande klart vara skallig.
Låt oss nu säga att en man bara har 1000 hår. Men trådarna är jämnt fördelade och mycket tunna. Skulle den här mannen vara skallig eller inte skallig?
Skulle du överväga ett enda vetekorn en "hög vete"? Definitivt inte. Vad sägs om två korn? Fortfarande, förmodligen inte. Så när slutar några korn eller några hår och en hel hög eller skallighet börjar faktiskt?
Problemet är en av vaghet. Var slutar en beskrivning och en annan börjar?
9 The Liar Paradox
Den första meningen i denna paragraf är en lögn. Stanna och tänka på den meningen för en sekund. Är det sant? Eller en lögn? En riktig lögn? Detta kallas The Liar Paradox, och det är också från tiden för Eubulides. Det är enkelt och roligt och har formen av ett kort uttalande: "Denna mening är en lögn." En annan inkarnation av paradoxen är: "Allt jag säger är falskt."
Problemet med båda uttalandena: De är sanna, men de motsätter sig om det är så. Hur kan ett sant uttalande motsäga sig? Skulle det inte göra det både sant och osant på samma gång?
Om antingen citat ovan verkligen är en lögn, så är det uttalandet sant och står i strid med sig själv. Ännu värre, om alla andra uttalanden som tidigare uttalats av talaren är falska, är den här meningen, "allt jag säger är falskt", en sann mening och motsäger sig själv.
Så vad tycker du? Är meningen en lögn?
8 begränsad och obegränsad
Nästa paradox kommer från en man som heter Zeno av Elea som bodde ca 495-430 f.Kr. Han kom upp med en hel del brainteasers som fortfarande är förbryllande till denna dag. Har du någonsin undrat över de likheter vi ser i naturen från små till stora? Har du någonsin funderat på att kanske bara vårt hela universum verkligen är en liten atom i universum av en mycket större enhet?
Zeno ville visa att tanken på ett flertal saker (som alla finns sida vid sida i tid och rum) medförde några allvarliga logiska inkonsekvenser. Den begränsade och obegränsade paradoxen visade detta. Finns en sak eller många? Vad skiljer en sak från nästa? Var är linjen?
Detta kallas också The Density Paradox, och låt oss säga det lite annorlunda. Det här fungerar med flera objekt, men vi börjar med bara två. Om det finns två saker, vilka skiljer dem från? Du behöver en tredje sak för att skilja de två.
Paradoxen av täthet sker på många olika skalor, men du får den grundläggande idén. Så är det bara en massiv enhet som heter universum som innehåller oskiljbar materia av varierande densiteter (luft, golv, träd etc.)?
Är all materia perpetuellt delbar? Eller om vi delar saken i objekt som är små nog, kommer vi så småningom att nå objektet så litet att det inte kan delas?
De mänskliga rasens smartaste vetenskapliga sinnen griper fortfarande med dessa frågor idag.
7 Dichotomy Paradox
Denna klassiska pärla, The Dichotomy Paradox, kommer också från Zeno. Från denna brainteaser om avstånd och rörelse drog Zeno slutsatsen att all rörelse faktiskt är omöjlig. Liksom den begränsade och obegränsade paradoxen handlar det om division som blir oändlig.
Låt oss säga att du bestämmer dig för att gå till affären och köpa en läsk. För att du ska komma dit måste du korsa halvvägs. Inget problem, det här är meningsfullt. Men från halvvägs måste du gå över halvvägs halvvägs (tre fjärdedelar vägen från ditt hus till affären). Då måste du korsa halvvägs av det avståndet och halvvägs av nästa mindre avstånd.
Så vänta en minut. Om du fortsätter att dela din resa i halvvägs, kommer du aldrig att vara över halvvägs ... någonsin. Hur är detta möjligt? Du vet att du kan gå till affären och få en läsk. Men när går du faktiskt över den sista halvvägspunkten (där det inte finns fler halvvägspunkter)?
Zeno verkade besatt av den här frågan om var vi ritar linjen. När är du faktiskt inne i butiken?
6 Achilles och sköldpaddan
En annan brainteaser kommer från Zeno i form av Achilles och Sköldpaddan, som liknar The Dichotomy Paradox. I detta pussel raser Achilles en sköldpadda. För att vara en trevlig kille (demigod) ger Achilles sköldpaddan en start på 100 meter, eftersom Achilles är en extremt snabb löpare och sköldpaddan är ... ja ... en sköldpadda.
Så snart vapnet brinner och loppet börjar, slutar Achilles snabbt på den långsamma sköldpaddan. På nolltid har Achilles gått över 100 meter (328 fot) av huvudstarten som han gav sköldpaddan.
Samtidigt har sköldpaddan reste 10 meter (33 fot). Så Achilles har fortfarande inte tagit sköldpaddan. Men igen kommer Achilles snabbt att stänga in, korsa ytterligare 10 meter. Under denna tid har sköldpaddan dock rest ytterligare 1 meter.
Med denna logik kan Achilles aldrig fånga sköldpaddan, eller hur? Hur kan detta vara möjligt? Varje gång han närmar sig går sköldpaddan vidare. Betyder det att rörelsen i sig är omöjlig trots att vi upplever det dagligen?
Det var vad Zeno förklarade. Vi låter dig bestämma.
5 Paradoxen av förfrågan
Paradox of Enquiry (aka Menos paradox) fanns i Platons dialoger. Meno kommer in i en diskussion om dygd med Sokrates som leder till en märklig fråga om hur vi lär oss. Om vi inte vet vad vi inte vet, hur vet vi vad vi ska leta efter?
Med andra ord, om vi vill ta reda på något som vi inte vet, hur vet vi vad vi ska fråga? Även om vi råkar stöta på vad vi inte vet av en slump, skulle vi inte veta det och skulle inte veta att fråga. Det skulle innebära att vi aldrig faktiskt lär oss något genom att ställa frågor - vilket är uppenbarligen absurt. Frågan är den grundläggande förutsättningen för vetenskapen och det första steget i den vetenskapliga metoden.
Som Meno sa: "Och hur kommer du att fråga sig en sak när du är helt okunnig om vad det är? Även om du råkar stöta precis in i det, hur vet du att det är det du inte visste? "Sokrates omformulerade paradoxen så här:" En man kan inte söka antingen för det han vet eller för vad han inte vet. Han kan inte söka efter vad han vet - eftersom han vet det, det finns inget behov av att söka eller för det han inte vet, för han vet inte vad man ska leta efter. "
Om vi vet svaret på frågan vi frågar, hur lär vi oss allt ifrån att fråga?
4 Double Liar Paradox
Låt oss gå vidare till mer moderna tider och leksak med en rolig förlängning av The Liar Paradox som heter The Double Liar Paradox. Först drömde upp av matematiker P.E.B. Jourdain, denna brainteaser går enligt följande: Ta ett flash-kort eller en bit papper. På den ena sidan skriver du: "Domen på andra sidan av detta kort är sant." Vänd nu över det och skriv på andra sidan: "Domen på andra sidan av detta kort är falskt."
Om den andra meningen är sant, är första meningen falsk. (Bläddra kortet.) Här hamnar du i en obestämd byte av sidosidan A till sidan B på kortet. Men om meningen du skrev först är falsk, som andra meningen hävdar, då skulle andra meningen också vara falsk. Således är båda meningarna rätt och fel samtidigt. Ha kul med den där.
3 Monty Hall Problem
Den här kan ses på spel visar överallt. Låt oss säga att det finns tre dörrar. Bakom var och en av två dörrar är en tegelsten, men en dörr maskerar 1 miljon dollar. Du får välja en dörr och se om du vinner miljonen.
Låt oss anta att du väljer dörr A och hoppas på miljonen. Därefter öppnar spelvärdens värd en annan dörr slumpmässigt för att se om du vunnit eller förlorat. Värdan väljer dörr B, och det avslöjar en tegelsten. Med dörr B ut ur vägen, blev en tredjedel odds bara mycket bättre.
Du är kvar att välja mellan dörr A och dörr C. Du kan även byta till dörr C nu om du vill. Eftersom du inte vet vad som är faktiskt bakom dörren, väljer du fortfarande mellan två dörrar. Så dina odds är 50/50, eller hur? Dörr A, Dörr C ... Det är en av två ... kan inte bli något enklare än detta. Fel.
Vid den här tiden låter det kontraintuitivt att du har en två tredjedelars chans att få 1 miljon dollar om du byter dörrar och en tredjedel chans om du stannar. Men det är sant. Kan du räkna ut varför?
2 The Barber Paradox
En annan mer modern brainteaser som populariseras av filosofen Bertrand Russell är Russell's Paradox, en variant som heter The Barber Paradox. Pusselet är enkelt: En frisör säger att han ska raka någon som inte rakar sig själv och alla män som inte rakar sig om de kommer att raka sig. Frågan är: Skär frisören sig själv?
Om han gör det skakar han inte längre alla män som inte rakar sig för att han skakar sig själv. Om han inte rakar sig, rakar han inte alla män som inte rakar sig själva.
Medan invecklad har denna paradox att göra med kategorierna och listorna vi gör och förhållandet mellan listan och objekten på listan. Skrivte du ner din livsmedelsbutik som en vara på din livsmedelsbutiklista?
1 Schrodinger's Cat
Finns månen faktiskt när du inte tittar på den? Hur vet du verkligen?
Att gå vidare till den bästa hjärngymbolen, vilket förmodligen inte är en paradox, låt oss prata om Schrodings katt. Det börjar med tanken att vi tar en katt och lägger den i en ljudisolerad låda. Nu, hur vet vi huruvida katten är levande eller död utan att lyfta locket för att observera katten?
Fysikern Erwin Schrodinger kom med detta tankeexperiment 1935.Dagens dominerande idé var Köpenhamns tolkning av kvantmekanik: Till dess vi observerar en partikel eller sak finns det i alla stater möjligt. Vår observation är vad som bestämmer dess tillstånd.
I en mer sofistikerad version av försöket placerar du en katt i en låda med en burk gift, en hammare och en Geiger-räknare tillsammans med tillräckligt mycket strålning att det finns 50/50 chans att Geiger-räknaren släpps in i timme.
Vetenskapen kan berätta mycket för varje partikel av katten och oddsen att partikeln kan ha förfallit radioaktivt (och bidrog till utlösningen av Geiger-räknaren). Men vetenskapen kan inte berätta någonting om kattens tillstånd tills det faktiskt observerats.
Så om timmen går utan att observera katten är djuret teoretiskt både levande och dött - vilket vi alla vet är absurt och omöjligt. Detta var ett stort slag mot tidens dominerande teorier. Även de mest hårda kärnfysikerna började ompröva sina idéer om kvantmekanik.
I en nötskal, varje gång du tittar på någonting (en stol till exempel) får du ett bestämt svar på dess tillstånd. (Det är där.) När du vänder på huvudet kan du bara få sannolika chanser att det fortfarande finns eller inte. Ja, det är säkert att säga att stolen inte stod upp och gick bort. Men utan observation kommer du aldrig att veta. Så, vid vilken tidpunkt kan de saker vi observerar vara säkra att existera (eller finns i det vi observerar)?
Här är en enklare version av samma paradox: "Om ett träd faller i skogen och ingen är där för att se den, faller den verkligen?" Niels Bohr, en annan fysiker från den tiden, skulle säga att trädet gjorde inte falla. Det fanns faktiskt aldrig i första hand - tills vi tittade på det. Vår mest beprövade vetenskap säger detta. Freaky, va?