10 enorma siffror

En av de första frågorna som barnen ofta frågar är "Vad är det största antalet?" Denna fråga är ett viktigt steg för att övergå till en värld av abstrakta begrepp. Svaret är givetvis att siffror i allmänhet anses vara oändliga, men det blir en punkt där siffrorna blir så stora att det verkligen inte finns någon mening att ha dem, de har ingen verklig betydelse utöver det faktum att ja tekniskt de existerar. För att göra en lista så här kan jag helt enkelt skriva ner ett stort antal för det första numret och sedan skriva +1, +2, +3 och så vidare för resten av listan. Istället valde jag att ta ut 10 nummer som har någon effekt på världen och placera dem i stigande ordning, ger en kort förklaring om vad de är och hur de har någon relevans för världen, om än mycket liten relevans, särskilt när man jämför till storleken på numret själv.

10

10^80

Tio till den åttonde kraften - en 1 med 80 nollor efter den - är ganska massiv men något konkret åtminstone ur en relativt konkret synvinkel. Detta är det uppskattade antalet grundläggande partiklar i det kända universum, och med grundläggande partiklar talar vi inte om mikroskopiska partiklar, vi pratar om mycket mindre saker som Quarks och Leptons - subatomära partiklar. Namnet på detta nummer i amerikanska och moderna brittiska är "One Hundred Quinquavigintillion" Jag skulle skriva ut fonetiskt hur man uttalar det men jag har ingen aning. Begreppet mängden sådana små saker och hur många av dem utgör hela universum kan tyckas överväldigande, men det är det minsta och enklaste att förstå av numren på den här listan.

9

En Googol

Ordet googol, med en något annorlunda stavning, har blivit ett ofta använt verb i modern tid tack vare en mycket populär sökmotor. Numret har en intressant historia som du kan hitta genom att helt enkelt googla den. Termen var myntade av Milton Sirotta 1938 när han var 9 år gammal. Även om detta är ett relativt abstrakt nummer som bara existerar för det faktum att det finns tekniskt, men det kommer upp ibland i andra användningsområden.

Mentalkalkylator Alexis Lemaire sätter en världsrekord för att beräkna 13: e roten av ett 100-siffrigt tal, den 13: e roten av 8,192 är 2 eller 2 gånger själv tretton gånger, 100 siffror är googoler, ett av de siffror som Lemaire hade beräknat skulle ha läs (3 googol, 893 Duotrigintillion, ext, ext.) En annan användning är från ca 1 till 1,5 googol år efter big bang, de mest massiva svarta hålen kommer att ha exploderat. Dessa kommer att bli den senast igenkännbara strukturen i vårt universum att sönderfalla, och när det kommer kommer universum in i sin femte och sista epok - känd som Dark Era - universets slut på grundval av vissa vetenskapliga modeller.

8

8,5 x 10 ^ 185

En planklängd är extremt liten, ungefär 1.616199 x 10-35 meter, eller i lång form 0.0000000000000000000000000616199 meter. Det finns en googol av dem i en 1-tums kub. Planklängd och Plankvolymer är viktiga i kvantfysikgrenar som strängteori - uppenbarligen storlekar detta lilla tillåter extra dimensioner att detekteras, åtminstone i vissa teorier. Hur gäller alla dessa små saker för det tredje minsta antalet av denna lista? Det finns cirka 8,5 x 10 ^ 185 plankvolymer i universum. Detta nummer är både massivt och det praktiska syftet är relativt obefintligt, men det är fortfarande enkelt jämfört med resten av numren på denna lista.

7

2^43,112,609 - 1

Det tredje största numret på denna lista, numret på alla plankvolymen i universum, består av 185 siffror. Detta nummer här består av nästan 13 miljoner siffror. Betydelsen av detta nummer är att det för närvarande är det största kända primtalet. Det upptäcktes i augusti 2008 av Great Internet Messene Prime Search (GIMPS). Härifrån blir siffrorna mycket svårare att göra.

6

googolplex

Många har hört det här ordet också, fans av Back to the Future-filmer kanske kommer ihåg Dr. Emit L. Brown som mumlar linjen "hon är en i en miljon, en i en miljard, en i en googolplex". Men vad är en googolplex? Kom ihåg hur länge en googol är? En med hundra nollor efter det är en googolplex en 1 med en googolnos efter den. Hur stor är detta nummer? Om hela universum fylldes med papper och allt som dessa papper hade skrivit på dem var nollor med en storlek 10 typsnitt skulle det bara vara ungefär hälften av nollorna som krävs för att skriva ut detta nummer i lång form. Även att skriva siffran i vetenskaplig notation är inte särskilt praktisk, för ett tal så stor krävs det en annan typ av beteckning, något som kallas ett krafttorn. Till exempel är vårt första nummer 10 ^ 80 den första delen av ett krafttorn, eftersom krafttornet växer kommer nästa nummer att placeras som ett ovanstående och till höger om 80. Det är inte alltid möjligt att skriva i digital text , så vi måste använda ännu en kort hand, samma metod som används på en grafisk räknare, symbolen "^". Så punkt 10 på denna lista kan göras som så 10 ^ 80, eller tio till åttionde. Nu med denna form av notation kan vi lättare skriva ut googolplexen, som är 10 ^ 10 ^ 100, eller tio till den tionde till hundra. Vi kommer också att använda dessa torn för nästa antal nummer så jag hoppas att du är okej med att konceptualisera dem.

5

Skewe s nummer

Skewe's Number är övre gränsen till matematikproblemet som: π (x)> Li (x), en enkel ser nog ekvation, men Li är en mycket mer komplicerad ekvation i sin egen rättighet.I huvudsak Skewe siffra visar att ett tal "x" existerar som bryter mot denna regel, förutsatt att Reimanns hypotes är sant, då är siffran "x" mindre än 10 ^ 10 ^ 10 ^ 36, (de flesta siffrorna är) den första av Skewe's Numbers, mycket större än en googolplex, noterad på grund av extratornet. Det finns också ett jämnt stort Skewe-tal utan att antas Reimanns-hypotesen, x är mindre än 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963.

4

Poincare återkommande tid

Det här är mycket komplicerade saker, men kärnkonceptet är relativt enkelt: "givet tillräckligt med tid, allting är möjligt." Poincare återkommande tid är den tid det tar för hela universum att återgå till en stat som är relativt densamma som till vad det är idag, orsakat av slumpmässiga kvantfluktuationer eller i mer förenklade termer "Historien kommer att upprepa sig." Den höga uppskattningen av hur lång tid det tar är 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1,1 år.

3

Grahams nummer

Detta nummer är massivt - på 1980-talet var det listat i Guinness-boken av världsrekord som det mest massiva ändliga numret någonsin använt i ett allvarligt matematiskt bevis. Det skapades Ron Graham, som de övre gränserna för ett problem i Ramsey Theory som involverar mångfärgade hyperbitar. Numret är så stort även om ett krafttorn skulle vara för tungt att representera numret. Det enda sättet att enkelt representera numret är att använda Knuths upp-pilnotation och det är en egen ekvation. Låt oss gå igenom denna bit för bit.

Första Knuths upp-pil-notation är en metod att skriva mycket stora tal, det skulle vara mycket för komplicerat för att förklara exakt hur pilarna fungerar här, men du kan visualisera det på så sätt. 3 ↑ 3 översätts till 33 eller 27, 3 ↑↑ 3 översätts till 3 ^ 3 ^ 3 eller 7,625,597,484,987. Nu om du skulle lägga till en annan pil till numret 3 ↑↑↑ 3, skulle krafttornet vara över 7,5 biljoner. Detta är ensam mycket större än Poincare Recurrence-tiden, och du kan lägga till en oändlig mängd pilar och varje pil gör numret så mycket kraftfullare.

Representationen av Grahams nummer är: G = f64 (4), där f (n) = 3 ↑ ^ n3. Det bästa sättet att titta på detta är i lager. Det första lagret är 3 ↑↑↑↑ 3, vilket redan är ett tal för massivt att representera i de flesta andra former. Nästa lager har så många pilar mellan 3s. Ta sedan det svaret och sätt så många pilar in i nästa lager mellan 3s, och detta fortsätter för 64 lager. Om du är intresserad är de sista tio siffrorna i Grahams Number 2464195387, ingen, inte ens Graham själv vet vad den första siffran är.

2

∞ - oändlighet

De flesta människor känner till det här numret och det används hela tiden i hyperbole - typiskt som nummer ett zillion - men det är mer komplicerat då de flesta inser, och om du trodde att siffrorna som kom innan den här var konstig, är den här även främling, och ett kontroversiellt nummer också. Enligt oändlighetens regler finns det ett oändligt antal udda tal och jämntal i oändligheten, även om det bara kan vara hälften så många udda tal som totalt antal. Infinity plus en är oändlighet, oändlighet minus en är lika med oändlighet, oändlighet och oändlighet är lika oändlighet, oändlighet delad i hälften är fortfarande oändlighet, men oändlighet minus oändligheten är inte exakt förstådd, oändlighet delad av oändlighet skulle förmodligen vara 1.

Forskare uppskattar 1080 subatomiska partiklar i vårt kända universum, men det är det kända universum eller det observerbara universum. Många forskare tror emellertid att universum är oändligt, eller om de inte tror att detta är fallet, accepterar de fortfarande det som en möjlighet. Om så är fallet, då av matematik ensam, måste det finnas en annan jord där ute där varje atom råkar vara på exakt samma plats i förhållande till varje annan atom på jorden som den är i vår egen. Chanserna för två kolkopiejorden är extremt små, men i ett oändligt universum kan det inte bara inträffa, men det måste inträffa, och inte bara det måste det finnas en oändlig mängd kolkopi Jordar där ute om universum gör det Faktum är en för evigt.

Inte alla människor tror på oändligheten men den israeliska matematikprofessorn Doron Zeilberger uttalade att han anser att siffrorna inte går för alltid och det finns ett tal så stort att när du lägger till 1 till det kommer du att gå tillbaka till noll, men det här numret är mycket högre än vad människor kan förstå, och det numret får aldrig hittas eller bevisas, denna tro är huvudpelaren i en matematisk filosofi som kallas ultrafinitism.

1

∞ + 1 - Infinitet + 1

Tyvärr, var tvungen att göra det.