11 hjärntvridande paradoxer

Paradoxer har funnits sedan antikens greker och krediten för att popularisera dem går till de senaste logikerna. Med hjälp av logik kan du vanligtvis hitta en dödlig fel i paradoxen som visar varför det till synes omöjliga inte är möjligt eller hela paradoxen är byggd på felaktigt tänkande. Kan du alla utarbeta problemen i vart och ett av de 11 paradoxerna som visas här? Om du gör, lägg in dina lösningar eller felaktigheter i kommentarerna.

11

Omnipotens Paradoxen

Paradoxen säger att om varelsen kan utföra sådana handlingar kan den begränsa sin egen förmåga att utföra handlingar och kan därför inte utföra alla handlingar, men å andra sidan om det inte kan begränsa sina egna handlingar, så är det rakt off-något som det inte kan göra. Detta tycks innebära att ett allsmäktigt varas förmåga att begränsa sig själv nödvändigtvis innebär att det verkligen kommer att begränsa sig. Denna paradox formuleras ofta i fråga om Abrahams religions gud, men detta är inte ett krav. En version av omnipotensparadoxen är den så kallade paradoxen av stenen: "Kan en allsmäktig vara skapa en sten så tung att det inte ens kan lyftas det?" Om så är fallet, verkar det som att varelsen kan sluta att vara allsmäktig ; Om inte, verkar det som att varelsen inte var allsmäktig till att börja med. Ett svar på paradoxen är att svaghet, som en sten som han inte kan lyfta, inte faller under allmakt, eftersom definitionen av allmakt innebär att det inte finns några svagheter.

För fler hjärntvridande paradoxer, kolla paradoxer på Amazon.com!

10

Soriterna Paradox

Paradoxen går enligt följande: överväga en hög sand, från vilken korn tas bort individuellt. Man kan konstruera argumentet med hjälp av lokaler som följer:

1 000 000 sandkorn är en sandhög. (Premise 1)
En hög sand minus ett korn är fortfarande en hög. (Premise 2)
Upprepade applikationer av Premise 2 (varje gång som börjar med en mindre korn) tvingar så småningom att anta att en hål kan bestå av bara en sandkorn.

På sidan av det finns det några sätt att undvika denna slutsats. Man kan göra invändningar mot den första premissen genom att neka 1 000 000 korn sand gör en hög. Men 1 000 000 är bara ett godtyckligt stort antal, och argumentet kommer att gå igenom med något sådant nummer. Så svaret måste förneka att det finns sådana saker som heaps. Peter Unger försvarar denna lösning. Alternativt kan man motsätta sig den andra premissen genom att ange att det inte är sant för alla samlingar av korn att avlägsna ett korn från det gör fortfarande en hög. Eller man kan acceptera slutsatsen genom att insistera på att en sandkorg kan bestå av bara ett spannmål.

9

Den intressanta tal paradoxen

Påstående: Det finns inget sådant som ett ointressant naturnummer.

Bevis av motsägelse: Antag att du har en icke-tom uppsättning naturliga nummer som inte är intressanta. På grund av de välordnade egenskaperna hos de naturliga siffrorna måste det finnas några minsta antal i uppsättningen inte intressanta siffror. Att vara det minsta antalet en uppsättning man kanske inte anser intressant gör det här numret intressant. Eftersom siffrorna i denna uppsättning definierades som inte intressanta har vi nått en motsättning eftersom detta minsta antal inte kan vara både intressant och ointressant. Därför måste uppsättningen ointressanta siffror vara tomma, vilket visar att det inte finns något sådant som ett ointressant nummer.

8

Pil paradoxen

I pil paradoxen säger Zeno att för att rörelse ska förekomma, måste ett objekt förändra den position som den upptar. Han ger ett exempel på en pil i flygning. Han säger att i ett ögonblick, för att pilen ska vara rörlig, måste den antingen flytta till var den är, eller den måste flytta till där den inte är. Det kan inte flytta till var det inte är, för det här är ett enda ögonblick, och det kan inte flytta till var det är för att det redan finns. Med andra ord, i vilket ögonblick som helst, finns ingen rörelse, för en ögonblick är en ögonblicksbild. Om det inte går att flytta på ett ögonblick kan det därför inte gå på något ögonblick, vilket gör att det inte går att göra några rörelser. Denna paradox är också känd som fletcherens paradox, en fletcher som är en pilartillverkare.
Medan de två första paradoxerna presenterade dela rymden börjar denna paradox genom att dela tid - och inte i segment, utan in i punkter.

7

Achilles & sköldpadds paradoxen

I paradiset av Achilles och Sköldpaddan är Achilles i en fotspår med sköldpaddan. Achilles tillåter sköldpaddan en huvudstart på 100 fot. Om vi ​​antar att varje racer börjar springa med någon konstant hastighet (en mycket snabb och en mycket långsam), så efter en viss ändamålsenlig tid, kommer Achilles att springa 100 fot, vilket leder honom till sköldpaddans utgångspunkt. Under denna tid har sköldpaddan kört ett mycket kortare avstånd, säg 10 meter. Det kommer då att ta Achilles ytterligare en gång för att springa det avståndet, vid vilken tid skildpadden kommer att ha avancerad längre; och sedan mer tid för att nå denna tredje punkt, medan sköldpaddan går framåt. Således, när Achilles når någonstans har sköldpaddan varit, har han fortfarande längre att gå. Därför, för att det finns ett oändligt antal poäng, måste Achilles nå där sköldpaddan redan har varit, han kan aldrig ta över sköldpaddan. Naturligtvis berättar enkel erfarenhet att Achilles kommer att kunna ta över sköldpaddan, varför det här är en paradox.

[JFrater: Jag kommer att påpeka problemet med denna paradox för att ge dig en uppfattning om hur de andra kan vara fel: i fysisk verklighet är det omöjligt att tvärs över det oändliga - hur kan man komma från en punkt i oändligheten till en annan utan att korsa en oändlighet av poäng? Du kan inte - så är det omöjligt. Men i matematik är det inte.Denna paradox visar oss hur matematik kan verka för att bevisa någonting - men i verkligheten misslyckas det. Så problemet med denna paradox är att det tillämpar matematiska regler på en icke-matematisk situation. Det gör det ogiltigt.]

6

Buridans rassparadox

Detta är en figurativ beskrivning av en man av obeslutsamhet. Det hänvisar till en paradoxal situation där en röv, som placeras exakt i mitten mellan två stackar av hö med lika storlek och kvalitet, kommer att svälta ihjäl eftersom det inte kan göra något rationellt beslut att börja äta en snarare än den andra. Paradoxen är uppkallad efter den franska filosofen Jean Buridan från 1400-talet. Paradoxen kom inte från Buridan själv. Det finns först i Aristoteles De Caelo, där Aristoteles nämner ett exempel på en man som förblir oförskämd eftersom han är så hungrig som han är törstig och placerad exakt mellan mat och dryck. Senare författare satiriserade denna åsikt när det gällde en röv som konfronteras med två lika önskvärda och åtkomliga balar av hö, nödvändigtvis sulta medan man överväger ett beslut.

5

Den oväntade hängande paradoxen

En domare berättar en fördömd fånge att han kommer att hängas vid middagstid på en veckodag i följande vecka, men att utförandet kommer att bli en överraskning för fångaren. Han kommer inte känna till hängande dagen tills böcklaren knackar på sin celldörr kl 12.00 den dagen. Efter att ha reflekterat på sin mening drar fångaren slutsatsen att han kommer att fly från hängande. Hans resonemang finns i flera delar. Han börjar med att dra slutsatsen att "överraskningshängande" inte kan vara på en fredag, som om han inte har hängts torsdag, det finns bara en dag kvar - och det kommer inte bli en överraskning om han hängde på en Fredag. Sedan domarens mening föreskrev att hängningen skulle vara en överraskning för honom, avslutar han att det inte kan ske på fredagen. Han berättar därför att överraskningen som hänger inte heller kan vara på torsdag, eftersom fredagen redan har eliminerats och om han inte har hängts på onsdagskvällen, måste hängningen ske på torsdag, vilket gör att en torsdag hänger inte heller någon överraskning. Av liknande resonemang drar han slutsatsen att hängningen inte heller kan ske på onsdag, tisdag eller måndag. Gladlynt går han tillbaka till sin cell förvissad om att hängandet inte kommer att inträffa alls. Nästa vecka slår bödeln på fängelsens dörr på onsdagen på onsdagen - som trots allt ovan kommer fortfarande att vara en fullständig överraskning för honom. Allt som domaren sa har blivit sant.

4

Frisörens Paradox

Antag att det finns en stad med bara en manlig barberare; och att varje man i staden håller sig renskuren: en del genom att raka sig, vissa genom att delta i barberaren. Det verkar rimligt att föreställa sig att barberaren följer följande regel: Han rakar allt och bara de män i staden som inte rakar sig själva.

Under det här scenariot kan vi ställa följande fråga: Barberar barberaren sig själv?
Att fråga det här upptäcker vi dock att situationen som presenteras faktiskt är omöjlig:

- Om barberaren inte rakar sig själv måste han följa regeln och raka sig själv.
- Om han rakar sig själv, enligt regeln kommer han inte att raka sig själv

Prova några paradoxer med en matematisk vridning! Köp paradoxer i matematik på Amazon.com!

3

Epimenides paradox

Denna paradox härrör från det uttalande där Epimenides, mot Kretas allmänna känsla, föreslog att Zeus var odödlig, som i följande dikt:

De utformade en grav för dig, helig och hög en
Kretenserna, alltid lögnare, onda djur, tomgångskläder!
Men du är inte död; du lever och förblir för evigt,
Ty i dig lever och rör vi oss och är vårt.

Han var emellertid omedveten att han, genom att kalla alla kretens lögnare, oavsiktligt kallade sig en, även om det han menade var alla kretener utom sig själv. Således uppstår paradoxen att om alla kretiner är lögnare, är han också en, och om han är en lögnare så är alla kretens sanningsenliga. Så, om alla kretiner är sanningsenliga, så talar han själv sanningen, och om han talar sanningen är alla kretens lögnare. Således fortsätter den oändliga regressionen.

2

Domstolens paradox

Domstolens paradox är ett mycket gammalt problem i logik som härrör från det antika Grekland. Det sägs att den berömda sofistiska Protagoras tog på en elev, Euathlus, under förutsättning att studenten betalade Protagoras för hans instruktion efter att han hade vunnit sitt första fall (i vissa versioner: om och endast om Euathlus vinner sitt första rättsfall). Vissa konton hävdar att Protagoras krävde sina pengar så snart Euathlus avslutade sin utbildning; Andra säger att Protagoras väntade tills det var uppenbart att Euathlus gjorde ingen ansträngning att ta på sig kunder och fortfarande andra hävdar att Euathlus gjorde ett genuint försök men att inga kunder någonsin kom. Protagoras har i vilket fall som helst beslutat att stämma Euathlus för det skyldiga beloppet.
Protagoras hävdade att om han vann fallet skulle han betala sina pengar. Om Euathlus vann fallet skulle Protagoras fortfarande betalas enligt det ursprungliga kontraktet, eftersom Euathlus skulle ha vunnit sitt första fall.

Euathlus hävdade dock att om han vann då av domstolens beslut skulle han inte behöva betala Protagoras. Om Protagoras å andra sidan vann, hade Euathlus fortfarande inte vunnit ett ärende och därför inte skyldigt att betala. Frågan är: vilken av de två männen har rätt?

1

Den ostoppbara kraftparadoxen

Den oemotståndliga kraftparadoxen, även den ostoppbara kraftparadoxen, är en klassisk paradox som formuleras som "Vad händer när en oemotståndlig kraft möter ett oumbärligt objekt?" Paradoxen bör förstås som en övning i logik, inte som en möjlig verklighetens postulering.Enligt modern vetenskaplig förståelse är ingen kraft helt oemotståndlig, och det finns inga fasta föremål och kan inte vara några, eftersom även en minuscule kraft kommer att orsaka en liten acceleration på ett föremål av någon massa. Ett obestämt föremål skulle behöva ha en tröghet som var oändlig och därför oändlig massa. Ett sådant objekt skulle kollapsa under sin egen tyngdkraft och skapa en singularitet. En ostoppbar kraft skulle kräva oändlig energi, som inte existerar i ett begränsat universum.

Bonus

Olbers paradox

I astrofysik och fysisk kosmologi är Olbers paradox argumentet att natthimmelens mörker står i konflikt med antagandet om ett oändligt och evigt statligt universum. Det är en av bevisen för ett icke-statiskt universum som den nuvarande Big Bang-modellen. Argumentet kallas också för "mörk natthimmel paradoxen". Paradoxet säger att vinkeln från alla håll i jorden kommer att synas vid ytan av en stjärna. För att förstå detta jämför vi det med att stå i en skog av vita träd. Om när som helst synde observatörens syn på ytan av ett träd, skulle inte observatören bara se vit? Detta motsäger natthimmelens mörker och leder många att undra varför vi inte ser bara ljus från stjärnor i natthimlen.

Texten är tillgänglig under Creative Commons Attribution-ShareAlike License; ytterligare villkor kan gälla. Text är härledd från Wikipedia.