10 Vackra exempel på symmetri i naturen

I århundraden har symmetri varit ett ämne som fascineras av filosofer, astronomer, matematiker, konstnärer, arkitekter och fysiker. De antika grekerna var noggrant besatt av det - och till och med idag tenderar vi att symmetri i allt från att planera vår möbellayout till att styla vårt hår.

Ingen är säker på varför det är en ständigt närvarande egenskap, eller varför matematiken bakom den verkar genomtränga allt omkring oss - men de tio exemplen nedan visar att det definitivt finns där.

Var bara varnad: när du är medveten om det, kommer du sannolikt att ha en okontrollerad uppmaning att leta efter symmetri i allt du ser.

10

Romanesco Broccoli

Du kan ha gått av Romanesco Broccoli i mataffären och antog, på grund av dess ovanliga utseende, att det var någon typ av genetiskt modifierad mat. Men det är faktiskt bara en av de många fallen av fraktalsymmetri i naturen - om än en slående.

I geometri är en fraktal ett komplext mönster där varje del av en sak har samma geometriska mönster som helheten. Så med romanseco broccoli presenterar varje floret samma logaritmiska spiral som hela huvudet (bara miniatyriserat). I huvudsak är hela veggie en stor spiral bestående av mindre, konformiga knoppar som också är minispiraler.

Förresten är romanesco relaterat till både broccoli och blomkål; även om dess smak och konsistens liknar blomkål. Det är också rikt på karotenoider och vitaminer C och K, vilket innebär att det gör både ett hälsosamt och matematiskt vackert tillskott till våra måltider.

9

Vaxkaka

Inte bara är bierstjärniga honungsproducenter - det verkar som om de också har en förmåga till geometri. I tusentals år har människor blivit förvånade över de perfekta hexagonala figurerna i honungskamrater och undrat hur bin kan instinktivt skapa en form människor kan bara reproducera med en linjal och kompass. Honungskakan är ett fall av tapetssymmetri, där ett upprepat mönster täcker ett plan (t ex ett kaklat golv eller en mosaik).

Hur och varför har bin en hankering för hexagoner? Tja, matematiker tror att det är den perfekta formen att tillåta bin att lagra största möjliga mängd honung medan man använder minst mängd vax. Andra former, till exempel cirklar, skulle lämna ett gap mellan cellerna eftersom de inte passar ihop exakt.

Andra observatörer, som har mindre tro på bisens uppfinningsrikedom, tror att hexagonerna bildas av "olycka". Med andra ord gör binarna cirkulära celler och vaxet faller naturligt i form av en sexkant. Hur som helst, det är allt en produkt av naturen, och det är ganska imponerande.

8

solrosor

Solrosor skryter radialsymmetri och en intressant typ av numerisk symmetri som kallas Fibonacci-sekvensen. Fibonacci-sekvensen är 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 24, 55, 89, 144 och så vidare (varje tal bestäms genom att de två föregående numren sammanfogas).

Om vi ​​tog tid att räkna antalet frö spiraler i en solros, skulle vi upptäcka att mängden spiraler lägger till ett Fibonacci nummer. Faktum är att många plantor (inklusive romanesco broccoli) producerar kronblad, blad och frön i Fibonacci-sekvensen, varför det är så svårt att hitta en fyrklöver.

Att räkna spiraler på solrosor kan vara svårt, så om du vill testa denna princip själv, försök att räkna spiralerna på större saker som pinecones, ananas och kronärtskockor.

Men varför följer solrosor och andra växter matematiska regler? Liksom de sexkantiga mönstren i en bikupa handlar det om effektivitet. För att inte bli alltför teknisk, räcker det med att säga att en solros kan packa i de flesta frön om varje frö är avskilt med en vinkel som är ett irrationellt tal.

Som det visar sig är det mest irrationella numret något som är känt som det gyllene förhållandet, eller Phi, och det händer bara att om vi delar ett Fibonacci- eller Lucas-nummer med föregående nummer i sekvensen får vi ett nummer nära Phi (1.618033988749895 ...) Så, för varje växt som följer Fibonacci-sekvensen, bör det finnas en vinkel som motsvarar Phi (den "gyllene vinkeln") mellan varje frö, löv, kronblad eller gren.

7

Nautilus Shell

Förutom växter uppvisar vissa djur, som nautilus, Fibonacci-nummer. Till exempel växer skalet av en nautilus i en "Fibonacci-spiral". Spiralen uppstår på grund av att skalets försök att bibehålla samma proportionella form som den växer utåt. När det gäller nautilus tillåter det här tillväxtmönstret att bibehålla samma form under hela sitt liv (till skillnad från människor vars kropp förändras proportionellt när de ålder).

Så ofta är det undantag från regeln, så inte varje nautilus skal gör en Fibonacci-spiral. Men de alla följer en viss logaritmisk spiral. Och innan du börjar tänka på att dessa bläckfiskar kunde ha sparkat din rumpa i matteklassen, kom ihåg att de inte är medvetna om hur deras skal växer och bara dra nytta av en evolutionär design som gör att blötdjur växer utan att ändra form.

6

djur

De flesta djur har bilateral symmetri, vilket innebär att de kan delas upp i två matchande halvor, om de är jämnt fördelade ner en mittlinje. Även människor har bilateral symmetri, och vissa forskare tror att en persons symmetri är den viktigaste faktorn i huruvida vi finner dem fysiskt vackra eller inte. Med andra ord, om du har ett lutat ansikte, hoppas du bättre att du har många andra försonande egenskaper.

Ett djur kan anses ha tagit hela symmetri-att-locka-en-mate sak för långt; och det djuret är påfågeln.Darwin blev positivt peeved med fågeln och skrev i ett brev från 1860 att "Synet av en fjäder i en påfågelns svans, när jag blickar på den, gör mig sjuk!"

Till Darwin verkade svansen betungande och gjorde inte evolutionär mening eftersom den inte passade hans "överlevnad av den fittestaste" teorin. Han förblev rasande tills han kom fram till teorin om sexuellt urval, vilket hävdar att djuren utvecklar vissa funktioner för att öka deras chans att para. Tydligen har påfåglar den sexuella urvalet, eftersom de sportar en mängd olika anpassningar för att locka damerna, inklusive ljusa färger, stor storlek och symmetri i sin kroppsform och i de upprepade mönstren hos deras fjädrar.

5

Spindelnät

Det finns cirka 5000 typer av orb webbspindlar, och alla skapar nästan perfekta cirkulära banor med nästan lika stora radialstöd som kommer ut ur mitten och en spiral vävd för att fånga byte. Vetenskapsmän är inte helt säkra på varför orbspindlar är så geometri benägen, eftersom tester har visat att orbed-banor inte ensnare mat bättre än oregelbundet formade webs.

Vissa forskare teorierar att orbbanorna är byggda för styrka, och den radiella symmetrin hjälper till att jämnt fördela kraften när rov träffar banan, vilket resulterar i mindre rippor i tråden. Men frågan kvarstår: Om det verkligen är en bättre webbdesign, varför använder inte alla spindlar det? Vissa orörda spindlar verkar ha kapacitet, och verkar inte vara störda.

Till exempel konstruerar en nyligen upptäckt spindel i Peru de enskilda bitarna av sin webb i exakt samma storlek och längd (bevisar sin förmåga att "mäta"), men då slår det bara alla dessa jämnt dimensionerade bitar i en slumpmässig web utan regelbundenhet i form. Känner dessa peruanska spindlar någonting orbspindlarna inte, eller har de inte upptäckt värdet i symmetri?

4

Sädesfältscirklar

Ge ett par hoaxers ett bräde, en del sträng och mörkret, och det visar sig att människor är ganska bra på att göra symmetriska former också. Faktum är att det är på grund av grönsakens otroliga symmetrier och designkomplex, att även efter att mänskliga grödcirkelmakare har kommit fram och visat sina färdigheter tror många fortfarande bara rymdens främlingar kan göra en sådan prestation.

Det är möjligt att det har funnits en blandning av mänskliga och aliengjorda grödcirklar på jorden - men en av de största anledningarna att de är alla konstgjorda är att de blir allt mer komplicerade. Det är kontraintetivt att tro att utlänningar skulle göra deras meddelanden svårare att dechiffrera, när vi inte ens förstod de första. Det är lite mer troligt att människor lär sig från varandra genom exempel och gradvis gör sina cirklar mer involverade.

Oavsett var de kommer ifrån, är grödkretsar coola att titta på, främst för att de är så geometriskt imponerande. Fysiker Richard Taylor gjorde en studie på grödor och upptäckte - utöver det faktum att omkring en skapas på jorden per natt - att de flesta mönster visar ett brett utbud av symmetri och matematiska mönster, inklusive fraktaler och Fibonacci-spiraler.

3

snöflingor

Även något som är litet som ett snöflingor regleras av ordningens regler, eftersom de flesta snöflingor uppvisar sexfaldig radiell symmetri med utarbetade, identiska mönster på var och en av sina armar. Förstå varför växter och djur väljer symmetri är tillräckligt svårt för att fästa våra hjärnor runt, men livliga föremål - hur på jorden funderade de någonting ut?

Tydligen kollar allting till kemi; och specifikt hur vattenmolekyler ordnar sig när de stelnar (kristalliserar). Vattenmolekyler förändras till ett fast tillstånd genom att bilda svaga vätebindningar med varandra. Dessa bindningar inriktas i ett ordnat arrangemang som maximerar attraktiva krafter och reducerar repulsiva, vilket händer för att bilda snöflingans totala sexkantiga form. Men som vi alla vet är inga två snöflingor lika - så hur är det att en snöflinga är helt symmetrisk med sig själv, samtidigt som det inte matchar något annat snöflinga?

Tja, eftersom varje snöflinga gör sin nedstigning från himlen upplever den unika atmosfäriska förhållanden, som fuktighet och temperatur, vilket påverkar hur kristallerna på flaken "växer". Alla flakens armar går igenom samma förhållanden och kristalliserar därför i samma sätt - varje arm en exakt kopia av den andra. Inget snöflinga har exakt samma erfarenhet som kommer ner och därför ser de alla lite annorlunda ut från varandra.

2

Vintergatan

Som vi har sett finns symmetri och matematiska mönster nästan överallt vi ser ut - men är dessa naturlagar begränsade till vår planet ensam? Uppenbarligen inte. Efter att nyligen upptäckt en ny sektion på kanterna av Vintergatan Galaxen, tror astronomer nu att galaxen är en nästan perfekt spegelbild av sig själv. Baserat på denna nya information är forskarna mer övertygade i sin teori om att galaxen bara har två stora armar: Perseus och Scutum-Centaurus.

Förutom att ha spegelsymmetri, har Vintergatan en annan otrolig design som liknar nautilusskal och solrosor, varigenom varje "arm" i galaxen representerar en logaritmisk spiral som börjar i galaxens mitt och expanderar utåt.

1

Sun-Moon Symmetry

Med solen som har en diameter på 1,4 miljoner kilometer och månen har en diameter på bara 3,474 kilometer, verkar det nästan omöjligt att månen kan blockera solens ljus och ge oss omkring fem solförmörkelser vartannat år.

Hur händer det? Tillfälligt, medan solens bredd är ungefär fyrahundra gånger större än månens mån, är solen också ungefär fyrahundra gånger längre bort. Symmetrin i detta förhållande gör solen och månen visas nästan lika stor när den ses från jorden och gör det därför möjligt för månen att blockera solen när de två är inriktade.

Naturligtvis kan jordens avstånd från solen öka under sin omloppsbana - och när en förmörkelse uppträder under denna tid ser vi en ringformig eller ringförmörkelse, eftersom solen inte är helt dolt. Men var och en till två år är allt i exakt anpassning, och vi kan bevittna den spektakulära händelsen som kallas total solförmörkelse.

Astronomer är inte säkra på hur vanliga denna symmetri är mellan andra planeter, solar och månar, men de tycker att det är ganska sällsynt. Ändå borde vi inte anta att vi är speciellt speciella, eftersom det hela verkar vara en chans. Månen driver till exempel runt omkring fyra centimeter längre bort från jorden, vilket innebär att varje solförmörkelse skulle ha varit en totalförmörkelse för miljarder år sedan.

Om sakerna fortsätter som de är kommer de totala förmörkelserna att försvinner så småningom, och detta kommer till och med att följas av försvinnandet av ringformiga förmörkelser (om planeten varar så länge). Så det verkar som om vi helt enkelt är på rätt ställe vid rätt tidpunkt för att bevittna detta fenomen. Eller är vi? Några teoretisera att denna solmånssymmetri är den speciella faktor som gör vårt liv på jorden möjligt.